当液体在粗糙固体表面达到平衡时,实际接触角 θ?(Wenzel 接触角)满足:cosθ? = r · cosθ?。这一关系可通过进行实验验证。
θ?:Wenzel 接触角,液体在粗糙固体表面实际形成的接触角(我们肉眼看到的角度)。该角度通常需借助高精度接触角测试仪进行测量。
r:表面粗糙度因子,固体表面 “实际接触面积" 与 “宏观投影面积" 的比值(r 永远 > 1,因为实际面积更大)。比如表面越粗糙、孔隙越多,r 越大(光滑表面 r=1,此时 Wenzel 方程就变回杨氏方程)。
θ?:本征接触角(杨氏接触角),液体在该固体光滑表面上的接触角(用杨氏方程算出来的“原始角度"),代表固体本身的亲水 / 疏水属性:θ?<90° 是亲水,θ?>90° 是疏水。θ? 的准确获取通常依赖于在理想光滑表面上使用进行测量。
Wenzel 模型表明,粗糙表面会放大材料原有的润湿倾向:亲水表面(θ? < 90°) 会因粗糙而更亲水(θ? 变小),疏水表面(θ? > 90°) 则会更疏水(θ? 变大)。这种润湿行为的量化分析,正是现代接触角测试仪的重要应用场景之一。
综上所述,从 θ? 到 θ? 的转变,不仅是一个理论模型,更是可通过接触角测试仪观测和验证的实际现象。